Ett lågpassfilter är ett matematiskt system som filtrerar bort allt men låga frekvenser från en insignal . Lågpassfiltren är bland de mest populära och mest väsentliga system som används i analoga och digitala ljud signalbehandling. Enkelt uttryckt, lågpassfilter fungerar genom att fördröja insignalen , multiplicera den fördröjda signalen med ett specifikt värde och sedan tillsätta denna signal tillbaka till den ursprungliga ingångssignalen. Ett filter sägs vara 2nd order när den använder högst två förseningar i någon del av sitt system . Instruktioner
1
Bestäm din cutoff och samplingsfrekvenser . Den gränsfrekvens ( fc ) är den högsta frekvensen tillåts passera genom din lågpassfilter , där frekvensen mäts i cykler per sekund . Välj detta värde baserat på de frekvenser du vill passera genom systemet . Samplingsfrekvensen ( fs ) är hur många prover finns per sekund i din insignal , t.ex. digitala ljudsignaler har typiskt 44.100 samplingar per sekund .
2
Lös för kantiga gränsfrekvensen ( Oc ) . Den kantiga gränsfrekvens mäts i radianer och är lika med cutoff frekvensen multiplicerat med 2 pi och divideras sedan med samplingsfrekvensen . Matematiskt visas ekvationen som: . Oc = ( 2 * pi * fc ) /fs
3
Beräkna beta värde (B) , som är ett värde som används i senare steg för att lösa för koefficienterna i den slutliga ekvationen. Beta- värde ekvationen uttryckas i matematisk form är : B = 0,5 * ( ( 1 - ( pi * sin [ Oc ] /( 2 * Oc ) )) /( 1 + ( pi * sin [ Oc ] /( 2 * Oc ) ) ) ) .
4
Skaffa gammavärdet ( G ) , vilket är ett annat värde som används i senare steg för att lösa de slutliga ekvationen koefficienter .
G = ( 0,5 * B ) * cos ( Oc )
5
Lös för de tre frammatningssektionerna koefficienter ( a0 , a1 och a2 ) i den slutliga ekvationen . I signalbehandling , feed -forward hänvisar till de avsnitt i ett filtersystem som fördröjer insignalen
a0 = ( 0,5 + B - G ) . /2 Review
a1 = 0,5 + B - G
a2 = a0
6
Beräkna de två återkopplade koefficienterna ( b1 och b2) hos den slutliga ekvationen. Feedback hänvisar till de avsnitt i ett filtersystem som fördröjer utsignalen .
B1 = -2 * G
b2 = 2 * B
7
Anslut koefficienter i den slutliga ekvationen . Den sista ekvationen av en andra ordningens lågpassfilter är :
y [ n ] = a0 * x [ n ] + a1 * x [ n - 1 ] + a2 * x [ n - 2 ] - b1 * y [ n - 1 ] - b2 * y [ n - 2 ]
output och input signalerna representeras av karaktärerna y och x resp . Tecknet n är index till signalerna , dvs y [n ] är lika med den n: te provet i utsignalen .
