När Johnny von Neumann blev involverad i datorer i slutet av 1940 , en av hans förslag var att använda binära tal . Anledningen till detta var främst hårdvarunära . Det är lättare att växla elektroniska enheter mellan en av två stater . Detta gällde särskilt för elektroniska apparater i 1940-talet . Det är också lättare att registrera binära tal där varje minne element har endast två stater . Med binära tal innebär dock att människor som arbetar med datorer måste lära sig att göra beräkningar i ett nytt sätt . Instruktioner
1
Konvertera binära tal till decimala tal genom att multiplicera de ettor och nollor av lämpliga befogenheter två . Till exempel är 1101 i binär visad som en x 2 ^ 3 + 1 x 2 ^ 2 + 0 x 2 ^ 1 + 1 x 2 ^ 0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 decimal . Att konvertera från decimal till binär , fortsätta dela 2 till decimaltal och hålla koll på de rester . Så 13/2 = 6 , resten 1 , 6 /2 = 3 , resten 0 , 3 /2 = 1 , resten 1 , 1/2 = 0 , återstoden 1 . De rester i omvänd ordning är 1101 , den binära representationen av decimal 13
2
Lägg binära tal två siffror i taget på samma sätt som du lägger decimaltal förutom reglerna är enklare : . 0 + 0 = 0 utan carry , 0 + 1 ( eller 1 + 0 ) = 1 utan carry och 1 + 1 = 0 med en 1 carry . Om du lägger långa kolumner av siffror , lägg upp dem i en kolumn . Om summan är ännu (t.ex. 6 ) , skriva en nolla och bär halva summan (t.ex. 3 ) till nästa kolumn . Om summan är udda (t.ex. 9 ) , skriva ett en , mentalt subtrahera ett från summan (t.ex. 9-1 = 8 ) , och bär halva mängden (t.ex. 4 )
< . br > 3
Multiplying binära tal är mycket enkel . Ställ in multiplikation problemet som du skulle för en decimal multiplikation problem . För linjer som bildas genom att multiplicera det översta nummret med en siffra av botten i taget, skriva den övre nummer för varje en i botten och en linje av nollor för varje nolla i botten nummer . Var noga med att flytta åt vänster varje partiell produkt som du skulle för decimal multiplikation . Rita en linje och tillsätt .
