Simulering av en AR (1) -process i Excel:
Så här simulerar du en AR (1) -process i Excel:
1. Ställa in kalkylarket:
* Kolumn A: Märk denna kolumn som "tid" och fylla den med på varandra följande heltal som representerar tidpunkter (t.ex. 1, 2, 3, ...).
* kolumn B: Märk den här kolumnen som "Y" och detta kommer att hålla de simulerade AR (1) värdena.
2. Ange AR (1) Parametrar:
* phi: Den autoregressiva koefficienten (måste vara mellan -1 och 1 för en stationär process). Ange detta värde i en separat cell, t.ex. cell C1.
* sigma: Standardavvikelsen för den vita brusprocessen. Ange detta värde i en annan cell, t.ex. cell C2.
* y0: Processens initiala värde. Ange detta värde i cell B1.
3. Generera White Noise Series:
* kolumn C: Märk den här kolumnen som "vitt brus".
* Formel i cell C2: `=Norm.inv (rand (), 0, C $ 2)` (Detta genererar ett slumpmässigt värde från en normalfördelning med medelvärde 0 och standardavvikelse som anges i cell C2).
* dra ner denna formel: Kopiera formeln i cell C2 ner till alla återstående rader i kolumn C. Detta kommer att generera en serie slumpmässiga vita brusvärden.
4. Generera AR (1) -serien:
* Formel i cell B2: `=C $ 1*B1+C2` (Detta beräknar det andra värdet i AR (1) -serien med hjälp av initialvärdet (B1), den autoregressiva koefficienten (C1) och det första vita brusvärdet (C2)).
* dra ner denna formel: Kopiera formeln i cell B2 ner till alla återstående rader i kolumn B. Detta kommer att generera hela den simulerade AR (1) -serien.
5. Visualisera resultaten:
* Skapa en spridningsdiagram: Välj data i kolumnerna A och B. Sätt in en spridningsplott för att visualisera den simulerade AR (1) -processen.
Exempel:
Låt oss säga att du vill simulera en AR (1) process med:
* Phi =0,8
* Sigma =1
* Y0 =10
1. Ange dessa värden i cellerna C1, C2 respektive B1.
2. Generera White Noise -serien i kolumn C med hjälp av formeln som beskrivs ovan.
3. Generera AR (1) -serien i kolumn B med hjälp av formeln som beskrivs ovan.
4. Skapa en spridningsdiagram över data i kolumnerna A och B.
Du bör nu ha en simulerad AR (1) -process med en tydlig visuell representation.
Obs:
* Funktionen `Norm.inv ()` i det vita brusformeln genererar slumpmässiga värden från en standard normalfördelning. Du kan använda andra distributioner som enhetlig eller exponentiell enligt ditt behov.
* Valet av initialvärdet (Y0) påverkar den initiala delen av AR (1) -serien men har mindre inverkan på processens långsiktiga beteende.
* Den genererade AR (1) -serien är bara en möjlig förverkligande av processen. Du kan upprepa simuleringen med olika frön (genom att trycka på F9 för att omberäkna de slumpmässiga värdena) för att få olika realiseringar.
