Att hitta kontextfria grammatik (CFG) för specifika språk är en blandning av intuition, mönsterigenkänning och tillämpning av vissa nyckeltekniker. Här är en uppdelning av processen:
1. Förstå språket:
* Definiera språket formellt: Ju mer exakt din förståelse av språket, desto bättre. Detta inkluderar:
* Vad är giltiga strängar på språket?
* Vilka mönster finns inom dessa strängar?
* Vilka är begränsningarna? (t.ex. ingen upprepning, måste starta/sluta med specifika symboler)
* Generera exempel: Skapa en representativ uppsättning strängar som tillhör språket. Identifiera också strängar som * inte * tillhör språket. Dessa negativa exempel kan hjälpa dig att förfina din grammatik.
* Tänk på kantfall: Var särskilt uppmärksam på den kortast möjliga strängen på språket, den tomma strängen (om tillämpligt) och strängar med repetitiva mönster.
2. Identifiera rekursiva strukturer:
CFG:er är bra på att definiera strukturer rekursivt. Söka efter:
* Självbäddning: Tillåter språket att en sträng finns i en sträng av samma typ? Till exempel, på ett språk med balanserade parenteser, innehåller `())` `()`.
* kapslade strukturer: Finns det strukturer som är kapslade i varandra, som kapslade "om-annars" uttalanden i programmeringsspråk eller korrekt matchade XML-taggar?
* Repetition: Tillåter språket ett godtyckligt antal repetitioner av en viss symbol eller symbolsekvens?
* växling: Tillåter språket att välja mellan olika mönster eller element?
3. Konstruera grammatikreglerna (produktionsregler):
* Börja med startsymbolen: Konventionellt är detta "s". Detta representerar alla strängar på språket.
* Bryt ner språket: Börja sönderdelas språket i mindre, mer hanterbara komponenter.
* terminaler kontra icke-terminaler:
* terminaler: Dessa är de faktiska symbolerna från språkets alfabet (t.ex. `A`,` B`, `0`,` 1`, `(',') '). Terminaler är * inte * ersättas.
* icke-terminaler: Dessa är variabler som representerar delar av språkets struktur. De * ersätts av andra terminaler och/eller icke-terminaler.
* Skapa regler (produktioner): Varje regel har formen "icke-terminal-> sekvens av terminaler och icke-terminaler". Detta betyder att den icke-terminalen på vänster sida kan ersättas av sekvensen på höger sida.
* Vanliga tekniker:
* rekursion för repetition: `A -> aa | ε` (A genererar valfritt antal A, inklusive ingen (ε är den tomma strängen)))
* växling med `|`: `A -> A | B` (A kan vara antingen 'A' eller 'B')
* Kombinera mönster: `S -> ASB | ε "(genererar strängar med lika många" A och "B:er i ordningen` A ... B`)
* Hantera specifika fall: Ibland behöver du regler för att hantera specifika fall eller kantfall av språket (t.ex. basfallet i en rekursiv definition).
* Flera icke-terminaler: Tveka inte att använda flera icke-terminaler för att representera olika delar av språket. Detta kan förenkla grammatiken i hög grad.
4. Testning och förfining:
* Generera strängar: Använd grammatiken för att generera strängar. Börja med startsymbolen och tillämpa upprepade gånger reglerna tills du har en sträng av endast terminaler. Tillhör dessa strängar språket?
* Parse Exempel: Försök att analysera strängar på språket med grammatiken. Kan du härleda strängen från startsymbolen med reglerna?
* Test med negativa exempel: Försök att generera strängar som * inte ska * vara på språket. Grammatiken ska * inte * kunna generera dem.
* förfina grammatiken: Om grammatiken genererar felaktiga strängar eller inte genererar giltiga, justerar du reglerna. Detta är en iterativ process.
* Kontrollera om det är tvetydighet: En grammatik är tvetydig om det finns mer än ett parse -träd för samma sträng. Tvetydighet kan leda till problem när man använder grammatiken för att analysera. Försök om möjligt att ta bort tvetydighet. Vissa språk är dock i sig tvetydiga.
Exempel:Språk för palindromer (över alfabetet {A, B})
1. Språk: Palindromes är strängar som läser samma framåt och bakåt (t.ex. "ABA", "ABBA", "A", "B", "").
2. Exempel:
* Giltigt:`" "," A "," B "," AA "," BB "," ABA "," ABBA "," BAAB "," ABABA "`
* Ogiltig:`" AB "," ABC "`
3. Rekursiv struktur: En palindrom kan konstrueras av:
* En tom sträng
* En enda karaktär ('a' eller 'b')
* Lägga till samma karaktär till båda ändarna av en mindre palindrom.
4. grammatik:
`` `
S -> ASA | BSB | a | b | ε
`` `
* `S` är startsymbolen.
* `Asa` genererar en palindrom med 'A' i början och slutet, med en annan (mindre) palindrom i mitten.
* `BSB` genererar en palindrom med 'B' i början och slutet, med en annan (mindre) palindrom i mitten.
* `A` och` B` Hantera palindromerna med en karaktär.
* `ε` hanterar den tomma strängen palindrome.
Exempel:Språk för balanserade parentes
1. Språk: Strängar med balanserade parenteser, som `()`, `()`, `() ()`, `(()))`.
2. Exempel:
* Giltigt:`" "`, `()`, `())`, `() ()`, `((()))`, `(() ())` `
* Ogiltig:`(`, `)`, `) (`, `(()`
3. Rekursiv struktur:
* En tom sträng.
* Ett par parenteser `()` omsluter en balanserad parentessträng.
* Två balanserade parentessträngar sammanlänkade.
4. grammatik:
`` `
S -> (S) | Ss | ε
`` `
* `S` är startsymbolen.
* `(S)` genererar en balanserad sträng omgiven av parentes.
* `SS` genererar två balanserade strängar sammankopplade.
* `ε` genererar den tomma strängen.
Tips och vanliga mönster:
* lika många symboler: Språk som {a
n
b
n
| n> =0} (lika antal 'A:er följt av' B:er) är vanliga exempel. Nyckeln är att generera de matchande symbolerna samtidigt. `S -> ASB | ε`
* mer komplexa begränsningar: För språk med mer komplexa begränsningar (t.ex. a
n
b
n
c
n
), CFGS kanske inte är tillräckliga. Du kan behöva en kontextkänslig grammatik eller en Turing-maskin.
* övning: Ju mer du övar, desto mer utvecklar du en intuition för hur du skapar CFG.
* Rita parse -träd: Visualisering av parse -träd kan hjälpa dig att förstå hur grammatiken genererar strängar och identifierar potentiella problem.
* Använd verktyg: Det finns programverktyg tillgängliga som kan hjälpa dig att testa och felsöka dina grammatik.
Sammanfattningsvis är att hitta en CFG en iterativ process som kräver en solid förståelse av målspråket, identifiering av rekursiva strukturer och noggrann konstruktion och testning av grammatikregler. Lycka till!
