? Många matematiska mängder inte har en algoritm för beräkning . I vissa fall - som att hitta rötterna till 5: e graden ekvationer - det kan även bevisas att det inte finns någon sådan algoritm . Det finns dock metoder för att approximera kvantitet så nära som önskas. Konsten att utforma dessa tekniker kallas numerisk analys . När en algoritm är tillräckligt utvecklad för att kunna implementeras som ett datorprogram , det kallas en numerisk procedur . Några av de mest kända matematiker i historien har arbetat med att utveckla numeriska procedurer . Instruktioner
1
Hitta ett sätt att uppskatta felet . Detta är en viktig del i numerisk analys , och en nödvändig del av den numeriska förfarande - det talar om för dig när du ska sluta . Till exempel använder Newtons teknik för att hitta kvadratroten av ett antal du börjar genom att välja en övre och undre gräns . Sedan hitta midpoin t - ( övre gräns - undre gräns ) /2 - och Square den nedre gränsen , mittpunkten och den övre gränsen . Resultaten kommer att låta dig välja nya övre och undre gränserna . Det maximala felet i detta steg är ( övre gräns - undre gräns ) /2 . När du fortsätter , är felet halveras varje steg .
2
Kör proceduren och hålla koll på hur många steg och mängden fel efter varje steg . De flesta numeriska förfaranden sluta när felet blir mindre än en förinställd mängd . Felet går oftast ner efter varje steg men felet aldrig går hela vägen till noll . Betrakta en typisk minskning av felen för varje steg : 1/2 , 1/4 , 1/8 . 1/16 , 1/32 och så vidare. Det går ner vid varje steg , men det går aldrig hela vägen till noll . För många tillämpningar - speciellt tekniska tillämpningar - när felet når en viss punkt beräkningen är bra nog Addera 3
Jämför felen vid varje steg . . Om förfarandet A har fel 1/2 , 1/4 , 1/8 , 1/16 1/32 , och så vidare , och förfarande B har fel om 1 /2. 1/3 , 1/4 , 1/5, och så vidare , förfarande A är mer effektiv än förfarande B. Om den tillåtna felet nivån är 1/100 , till exempel , förfarande A når denna nivå efter sju steg , men behöver förfarande 100 steg. Om båda förfarandena tar ungefär lika lång tid att köra ett steg , procedur A tar mindre tid att hitta en acceptabel lösning .
