Visualisera formen av en hyperboloid är lättare när du kan rita det med hjälp av MATLAB . Dessa tredimensionella kvadratiska ytor definieras ofta med implicita ekvationer . Dessa ekvationer kan vara av formen x ^ 2 /a ^ 2 + y ^ 2 /b ^ 2 - z ^ 2 /c ^ 2 = 1 ( hyperboloids av ett ark ) , eller x ^ 2 /a ^ 2 - y ^ 2 /b ^ 2 - z ^ 2 /c ^ 2 = 1 ( hyperboloids av två ark ) . Använda MATLAB , kan du förvandla dessa komplicerade ekvationer i 3 - D tomter . Saker du behöver
ekvation av en hyperboloid
Pencil
Paper
Computer
MATLAB
Visa fler instruktioner
1
Lös hyperboloid ekvation för " z " med penna och papper .
2
Skriv en MATLAB -funktion baserad på din lösning för z . Funktionen ska ta två ingångar ( x och y ) och ger en utsignal (z). Skriv din funktion använder elementvis operatörer : . . . . * Istället för * för multiplikation /istället för /till division , och ^ i stället för ^ för exponenter
3
Använd MATLABs inbyggda - in " ezsurf " -funktion för att snabbt rita din hyperboloid . Ezsurf tar två ingångar : handtaget till den funktion som du vill rita , och en vektor av högsta och lägsta x och y-koordinaterna för din tomt
Till exempel : . Din funktionen heter " hyp . " Dess handtag är då " @ hyp " ( utan citattecken ) . Rita din hyperboloid mellan x = -10 och x = 20 , och mellan y = -15 och y = 20 . Då vektorn för maximala och minimala x-och y-koordinater skulle vara [ -10 , 20 , -15 , 20 ] . På kommandoraden i MATLAB , typ " ezsurf ( @ hyp , [ -10 , 20 , -15 , 20 ] " ( utan citattecken ) . MATLAB kommer att dyka upp en 3 - D yta tomt på din hyperboloid .
4 p Om du måste rita många hyperboloids , skriver två MATLAB -funktioner : . en för hyperboloids av ett ark , en annan för hyperboloids av två ark använda variabler för konstanterna a , b och c , och lägga till dessa variabler som ingångar till funktionen. för att använda dessa funktioner med ezsurf , använda en anonym funktion handtag . den anonyma funktionen ger ezsurf värden för a, b , och c , så ezsurf kan ge dessa värden till din funktion .
exempel : . . Skriv en funktion som heter " hyp " som tar ingångar ( x , y , a , b , c ) Använd en = 2 , b = 3 , och c = 4 Din anonym funktion handtag kommer att vara " @ ( x , y ) hyp ( x , y , 2 , 3 , 4 ) " ( utan citattecken ) . att rita hyperboloid mellan x = -5 och x = 10 , och mellan y = -20 och y = 20 , använder du syntaxen " ezsurf ( @ ( x , y ) hyp ( x , y , 2 , 3 , 4 ) [ -5 10 -20 20 ] " ( utan citattecken ) .
