Programmering för ett positivt heltal exponent är enkel . Bara ställa upp en slinga som multiplicerar bas exponenten av sig själv och upprepa slingan för att motsvara exponenten numret . Den knepiga datorprogrammering kommer att hantera exponenter som inte är heltal . Instruktioner
1
Anta att din bas är 2 och exponenten är några rationella , icke - heltal som 1.542 . Översätt decimal till ett bråk : . 1542/1000
2
Form funktionen f ( x ) = 2 ^ 1542 - x ^ 1000, där cirkumflex ( ^ ) avser exponentiering . Målet från och med nu är att hitta x som löser f (x) = 0 . Så exponentieringen problemet har minskat till endast rot - lösa problem , för vilka det finns flera algoritmer . Var kom den ekvationen ifrån? 2 ^ 1,542 är okänd. Så vi satt den till x . Därför , 2 ^ 1.542 = x . Så 2 ^ (1542/1000) = x . Höja båda sidor av ekvationen till en exponent för 1000 ger [ 2 ^ (1542/1000) ] ^ 1000 = x ^ 1000 , eller 2 ^ 1542 = x ^ 1000 .
3
Lös för x med en vanlig rot - fynd algoritm , såsom tudelning metoden . Den tudelning Metoden finner en x1 och en x2 som ger f ( x ) motsatta tecken . ( . . Titta på 1 och 2 som nedsänkt De är sekventiella gissningar på vad värdet av x kommer att lösa f ( x ) = 0 ) Then mittpunkten ( x3 ) i x1 och x2 finns : x3 = ( x1 + x2 ) /2 . Oavsett tecken x3 gör funktionen f ( x ) , du kastar ut beroende på vilket en av x1 och x2 gav samma tecken till f ( x ) .
Exempelvis plocka x1 = 2 och x2 = 4 . Fortsätter med funktionen ovan , f ( 2 ) = 2 ^ 1542-2 ^ 1000 är klart positiv , och f ( 4 ) = 2 ^ 1542-4 ^ 1000 är klart negativa. x3 = 3 är mittpunkten mellan x1 och x2 . f ( 3 ) = 2 ^ 1542-3 ^ 1000 är negativ. Så kasta ut x2 = 4 och hitta mittpunkten mellan x1 och x3 .
4
Håll beräkna mittpunkter och kasta ut samma - sign x s tills f ( x ) är så nära 0 som du behöver det till vara - det är , tills det absoluta värdet av f ( x ) är mindre än den förutbestämda tolerans du programmerat i. Addera
