Boolesk algebra är matematiken som beskriver digitala kretsar . Ett uttryck i Boolesk algebra beskriver vad en digital krets gör . Variablerna i uttrycket motsvarar insignalerna till kretsen och värdena för uttrycket motsvarar de utgångar för olika värden av ingångar. Ibland är kretsar representeras som "sanning tabeller . " I sanning tabeller finns en kolumn för varje ingång variabel och en kolumn för utsignalen från kretsen . Det är möjligt att omvandla sanningstabellen för en krets i Boolesk algebra uttryck som beskriver den. Instruktioner
en
Utveckla booleskt uttryck som är ekvivalent med en sanningstabell genom att skriva ekvationen OUTPUT = produkt1 + Product2 + Product3 och så vidare. Det kommer att finnas en produkt för varje 1 som visas i utdata kolumnen . Varje produkt är skriven genom att undersöka värdena för de variabler som visas på raden där det utgående värdet är 1 . Skriv varje produkt som en lista över de ingående variablerna där några av de variabler som kan ha
2
en apostrof efter deras namn . Variabler med ett värde av 1 i raden skrivs utan apostrof , och variabler som har ett värde på 0 i raden är skrivna med en apostrof . Till exempel , om det finns tre ingående variabler i raden av en sanning bord där utgången är 1 , och värdena på de ingående variablerna - A , B och C - är 1 , 0 respektive 1 , kommer produkten att AB " C. Addera 3
Förenkla det booleska uttrycket för att minimera kretsen . Lagarna i boolesk algebra ger flera regler för att förenkla uttryck . Två av dessa regler som ofta används för att förenkla uttryck är X + X ' = 1 och Y1 = Y. Exempelvis den ursprungliga uttrycket produceras av en sanning bord med två ingående variablerna kan vara OUTPUT = AB + AB " + A'B , och detta uttryck kan förenklas så här : OUTPUT = AB + AB ' + A'B = A ( B + B ' ) + A'B = A ( B + B ' ) + A'B = A1 + A'B = A + A'B .
