`NP.Tensordot` ger ett flexibelt sätt att utföra tensor -sammandragningar (generaliserade DOT -produkter) i Numpy, betydligt mer effektivt än manuellt implementering av kapslade slingor för större tensorer. Dess effektivitet härstammar från att utnyttja optimerade BLAS (grundläggande linjära algebra -underprogram) rutiner under huven.
Så här fungerar `np.tensordot` och hur man använder det effektivt:
Förstå axelparametern:
Kärnan i `np.tensordot 'ligger i sin" axlar "-parameter. Denna parameter som anger vilka axlar för ingångsuppsättningarna (`A` och` B`) som ska summeras över under punktprodukten. Det kan vara:
* ett heltal: Detta anger antalet axlar som ska summeras från * änden * för varje matris. Om `axlar =1 'summerar det över den sista axeln för` A' och den sista axeln för 'B'. Om `axlar =2` summerar det de sista två axlarna på var och en, och så vidare. Detta är den enklaste formen.
* En tupel av två sekvenser: Detta ger mest kontroll. Varje sekvens specificerar axlarna för `A 'respektive' B`, som bör sammandragas (sammanfattas). Längderna på sekvenserna måste vara lika.
Exempel:
1. Simple Dot Product (Matrix Multiplication):
`` `python
Importera numpy som NP
a =np.array ([[1, 2], [3, 4]])
B =NP.Array ([[5, 6], [7, 8]])
Standardmatrismultiplikation (axlar =1 implicit)
c =np.tensordot (a, b, axlar =1) # motsvarande np.dot (a, b)
Utskrift (c) # Output:[[19 22] [43 50]]
Ange axlar uttryckligen
c =np.tensordot (a, b, axlar =((1), (0))) #same som ovan
Utskrift (c) # Output:[[19 22] [43 50]]
`` `
2. tensor sammandragning med högre ordning tensorer:
`` `python
A =NP.Arange (24). Frågor ((2,3,4)))
B =NP.Arange (24). Inforskning ((4,3,2)))
summan över den sista axeln för 'A' och den första axeln 'B'
c =np.tensordot (a, b, axlar =([2], [0]))
tryck (C.Shape) # Output:(2, 3, 3, 2)
#Mer komplex sammandragning:
c =np.tensordot (a, b, axlar =([(0,2)], [(1,0)])))
tryck (C.Shape) #Output:(3, 2)
`` `
3. Einstein Summation Notation Equivalent:
`NP.Tensordot` utför effektivt operationer som liknar Einstein Summation Notation. Till exempel, om `A 'är (i, j, k) och' b 'är (k, l), kan sammandragningen över' k 'skrivas som:
`C_ {ijl} =\ sum_k a_ {ijk} b_ {kl}`
Detta kan uppnås effektivt med:
`` `python
a =np.random.rand (2,3,4)
b =np.random.rand (4,5)
c =np.tensordot (a, b, axlar =([2], [0]))
tryck (C.Shape) # Output:(2, 3, 5)
`` `
Effektivitetsöverväganden:
* Axor Order: Ordningen i vilken du anger axlarna kan påverka prestandan. Numpys interna optimeringar kan vara mer effektiva med vissa beställningar. Experiment för att hitta den snabbaste konfigurationen för dina specifika tensorer.
* Minnesanvändning: För extremt stora tensorer kan `np.tensordot 'leda till minnesproblem. I sådana fall kan du överväga att använda iterativa metoder eller bibliotek som är utformade för storskaliga tensoroperationer (som tensorflöde eller pytorch), som ofta har bättre strategier för minneshantering.
* Alternativ för enkla fall: För enkla prickprodukter eller matrismultiplikationer är `np.dot` eller`@`operatör vanligtvis snabbare än` np.tensordot '.
Sammanfattningsvis är `np.tensordot 'ett kraftfullt verktyg, men att förstå parametern" Axes "är avgörande för effektiv och korrekt användning. Välj rätt metod baserat på komplexiteten i din tensoroperationer och storleken på dina data för att optimera både hastighets- och minnesanvändning.
