Låt X vara antalet defekta datorer bland de fem tillverkade. Vi antar att sannolikheten för att en dator är defekt är oberoende av de andra. Detta är ett binomialt sannolikhetsproblem.
Sannolikheten för att en enda dator är defekt är p =0,15.
Antalet försök (tillverkade datorer) är n =5.
Vi vill hitta sannolikheten för att alla fem datorer är defekta, vilket betyder x =5.
Den binomiala sannolikhetsformeln är:
P (x =k) =c (n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)
där C (n, k) är antalet kombinationer av n -objekt tagna k åt gången (också skrivna som "n välj k").
I vårt fall:
* n =5
* k =5
* p =0,15
Så vi har:
P (x =5) =c (5, 5) * (0,15)^5 * (1 - 0,15)^(5 - 5)
=1 * (0,15)^5 * (0,85)^0
=1 * (0,15)^5 * 1
=(0,15)^5
Beräkning (0,15)^5:
(0,15)^5 ≈ 0,0000759375
Därför är sannolikheten för att alla fem datorer är defekt ungefär 0,0000759375 .
