Datorer använder olika nummersystem främst eftersom olika system är bättre lämpade för olika uppgifter:
* binär (bas-2): Detta är det grundläggande nummersystemet för datorer eftersom det direkt kartlägger den fysiska hårdvaran. Transistorer, de grundläggande byggstenarna för datorer, finns i två stater:på (representerar 1) eller av (representerar 0). Detta gör binärt otroligt effektivt och pålitligt för att representera och manipulera data på hårdvaranivå. Alla andra nummersystem som används inom en dator översätts slutligen till binär för bearbetning.
* decimal (bas-10): Detta är det nummersystem som människor är mest bekanta med. Även om det inte direkt används för bearbetning inom CPU, är det avgörande för mänsklig interaktion med datorer. Inmatning och utgång involverar ofta decimalnummer, som måste konverteras till och från binär.
* oktal (bas-8) och hexadecimal (bas-16): Dessa används främst som korthetsrepresentationer av binära data. Eftersom 8 och 16 är krafter på 2, erbjuder de ett mer kompakt och mänskligt läsbart sätt att representera långa binära strängar. Till exempel är ett långt binärt nummer som `11110000111100` mycket lättare att representera och förstå som `f0f0` i hexadecimal. Detta underlättar felsökning och programmering.
* bcd (binärkodad decimal): Detta system representerar varje decimalsiffror med en fyra-bitars binär kod. Även om det är mindre effektivt än ren binär när det gäller lagring, används BCD ibland i applikationer där decimal precision är kritiskt, som finansiella system, för att undvika avrundningsfel som är inneboende i binära flytande punktrepresentationer av decimalantal.
Sammanfattningsvis:
* binär: Hårdvarans kärnspråk.
* decimal: Det mänskliga vänliga gränssnittet.
* oktal/hexadecimal: Kompakta och mänskliga läsbara representationer av binära data, underlättande programmering och felsökning.
* bcd: Att upprätthålla decimal precision i specifika applikationer.
Olika nummersystem spelar olika, kompletterande roller i den övergripande arkitekturen och driften av ett datorsystem. De är alla i slutändan sammankopplade och översatta mellan efter behov.
